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中三數學：演繹幾何
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http://xs321.xs.to/xs321/07466/6GD5T.png １．圖中，Ｐ和Ｑ分別是ＸＺ和ＹＺ上的點，使ＰＱ//ＸＹ及ＰＱ=ＹＱ。 （Ａ）證明三角形ＸＹＺ～（相似）三角形ＰＱＺ。 （Ｂ）如果ＸＹ=１２ｃｍ，ＹＺ=２４ｃｍ及ＸＺ=３３ｃｍ，求三角形ＰＱＺ的周界。 更新: 有人答左（ａ）啦，我想有人幫我答埋（ｂ）＝〕 ｔｈｚ
最佳解答:
（Ａ） 由於直線ＹＺ穿過平行線ＸＹ與ＰＱ， ∠ＸＹＺ＝∠ＰＱＺ 由於直線ＸＺ穿過平行線ＸＹ與ＰＱ， ∠ＹＸＺ＝∠ＱＰＺ ∠ＰＺＱ＝∠ＸＺＹ 所以，兩個三角形的三個對應的內角的角度都一樣，ΔＸＹＺ相似ΔＰＱＺ。 。 2007-11-17 12:04:53 補充： （Ｂ）由於ΔＸＹＺ相似ΔＰＱＺ，所以ＰＱ／ＸＹ＝ＱＺ／ＹＺ＝＝＞ＰＱ／１２＝（２４－ＹＱ）／２４＝＝＞ＰＱ／１２＝（２４－ＰＱ）／２４＝＝＞２４×ＰＱ＝１２（２４－ＰＱ）＝＝＞２×ＰＱ＝２４－ＰＱ＝＝＞３×ＰＱ＝２４＝＝＞ＰＱ＝８由於ΔＸＹＺ相似ΔＰＱＺ，所以ＰＱ／ＸＹ＝ＰＺ／ＸＺ＝＝＞８／１２＝ＰＺ／３３＝＝＞ＰＺ＝２２ΔＰＱＺ的邊界＝ＰＱ＋ＱＺ＋ＰＺ＝８＋（２４－ＹＱ）＋２２＝８＋（２４－８）＋２２＝４６。
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中三數學：演繹幾何
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http://xs321.xs.to/xs321/07466/6GD5T.png １．圖中，Ｐ和Ｑ分別是ＸＺ和ＹＺ上的點，使ＰＱ//ＸＹ及ＰＱ=ＹＱ。 （Ａ）證明三角形ＸＹＺ～（相似）三角形ＰＱＺ。 （Ｂ）如果ＸＹ=１２ｃｍ，ＹＺ=２４ｃｍ及ＸＺ=３３ｃｍ，求三角形ＰＱＺ的周界。 更新: 有人答左（ａ）啦，我想有人幫我答埋（ｂ）＝〕 ｔｈｚ
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（Ａ） 由於直線ＹＺ穿過平行線ＸＹ與ＰＱ， ∠ＸＹＺ＝∠ＰＱＺ 由於直線ＸＺ穿過平行線ＸＹ與ＰＱ， ∠ＹＸＺ＝∠ＱＰＺ ∠ＰＺＱ＝∠ＸＺＹ 所以，兩個三角形的三個對應的內角的角度都一樣，ΔＸＹＺ相似ΔＰＱＺ。 。 2007-11-17 12:04:53 補充： （Ｂ）由於ΔＸＹＺ相似ΔＰＱＺ，所以ＰＱ／ＸＹ＝ＱＺ／ＹＺ＝＝＞ＰＱ／１２＝（２４－ＹＱ）／２４＝＝＞ＰＱ／１２＝（２４－ＰＱ）／２４＝＝＞２４×ＰＱ＝１２（２４－ＰＱ）＝＝＞２×ＰＱ＝２４－ＰＱ＝＝＞３×ＰＱ＝２４＝＝＞ＰＱ＝８由於ΔＸＹＺ相似ΔＰＱＺ，所以ＰＱ／ＸＹ＝ＰＺ／ＸＺ＝＝＞８／１２＝ＰＺ／３３＝＝＞ＰＺ＝２２ΔＰＱＺ的邊界＝ＰＱ＋ＱＺ＋ＰＺ＝８＋（２４－ＹＱ）＋２２＝８＋（２４－８）＋２２＝４６。
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(a)證明三角形ＸＹＺ～（相似）三角形ＰＱＺ。 ∠QZP=∠YZX (common ∠) ∠ZQP= ∠ZYX (corr. ∠s PQ//XY) ∠ZPQ= ∠ZXY (corr. ∠s PQ//XY) ∴XYZ~PQZ (A.A.A)
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