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標題:

f.4 maths

發問:

若a和b是二次方程x^2-2x-6=0的根,求下列各式的值 a)(1/a)+(1/b) b)a^2b+ab^2 c)(a-2)(b-2) d)a^2+2b 我唔識d啊~help

最佳解答:

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a + b = - (-2) / 1 = 2ab = -6/1 = - 6 a)1/a + 1/b= (a + b) / (ab)= 2 / -6= - 1/3b)a2b + ab2= ab(a + b)= (- 6)(2)= - 12c)(a - 2)(b - 2)= ab - 2b - 2a + 4= ab - 2(a + b) + 4= (- 6) - 2(2) + 4= - 6d)a2 + 2b= a2 + 2(a+b - a)= a2 + 2(2 - a)= a2 - 2a + 4= a2 - 2a - 6 + 10= 0 + 10= 10

其他解答:

d. x^2-2x-6=0 a+b=2 ab=-6 a=2-b (2-b)b=-6 -b^2+2b=-6 (a+b)^2=2^2 a^2+2ab+b^2=4 a^2+b^2-12=4 a^2+b^2=16 b^2=16-a^2 ---> -(16-a^2)+2b=-6 a^2-16+2b=-6 Therefore, a^2+2b=10