標題:

等差數列____1

發問:

1) 已知一個等差數列的首n頂之和Sn =n(n+1)。求該數列的第37項 2) 某等差數列的第n項是an, 若 a1 +a2 + a3 = -12而a1+a2+...+a5 =30,求a16+a17+...a40。

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1) S37 = S36 + A37 ==> A37 = S37 - S36 ==> A37 = 37(37 + 1) - 36(36 + 1) ==> A37 = 74 答案 : 第 37 項是 74. 2) a + (a + d) + (a + 2d) = -12 ==> 3a + 3d = -12 ==> a + d = -4 . . . . . (i) (5/2)(2a + 4d) = 30 ==> a + 2d = 6 . . . . .(ii) (ii) - (i) : d = 10 代入 (i), a = -14 a16 + a17 + . . . + a40 = (25/2)(2a + 54d) = (25/2)(-28 + 540) = 6400 答案 : a16 + a17 + . . . + a40 = 6400

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