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Maths問題12條
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1.a 因式分解y^2-34y-35 b 由此，因式分解x^2(2x+3)^2-34x(2x+3)-352.a 因式分解w^2-46m-200 b 由此，因式分解w^2(w+5)-46w(w+5)-2003.a 因式分解3a^2-11ab+10b^2 b 由此，因式分解12(m-n)^2-22(m^2-n^2)+10(m-n)^2百分數4.一生日蛋糕的標價為$360。該生日蛋糕以其標價五五折售出。 a 求該蛋糕的售價。 b 若該生日蛋糕的標價較其成本高80%，判別售出該生日蛋糕後將獲利還是虧蝕。試解釋你的答案。5.... 顯示更多 1.a 因式分解y^2-34y-35 b 由此，因式分解x^2(2x+3)^2-34x(2x+3)-35 2.a 因式分解w^2-46m-200 b 由此，因式分解w^2(w+5)-46w(w+5)-200 3.a 因式分解3a^2-11ab+10b^2 b 由此，因式分解12(m-n)^2-22(m^2-n^2)+10(m-n)^2 百分數 4.一生日蛋糕的標價為$360。該生日蛋糕以其標價五五折售出。 a 求該蛋糕的售價。 b 若該生日蛋糕的標價較其成本高80%，判別售出該生日蛋糕後將獲利還是虧蝕。試解釋你的答案。 5. 嘉麗有50枚襟章，偉業擁有襟章的數目較嘉麗擁有的少30%。 a 偉業有多少枚襟章? b 若嘉麗將她的若干個襟章送給偉業，他們會否有相同數目的襟章?解釋你的答案。 6. 某學校有625名男生，且女生人數較男生少28%。 a 求該校的女生人數。 b 該校有860名本地學生。 i 求該校學生中本地學生所佔的百分數。 ii 己知80%的男生為本地學生。若x％的女生為亦本地學生，寫出ｘ的值。 變分 7. 己知f(x)為兩部分之和，一部分隨x^3正變，另一部分則隨x正變。假定f(2)=-6及f(3)=6。求f(x) 8. 已知y為兩部分之和，一部分隨x正變，另一部分則隨x的平方正變。當x=3時，y=3:且當x=4時y=12。 a 以x表y。 b 若x為一整數且y<42，求x所有的可取值。 9. 一書籤的面積為Acm^2而其周界為Pcm。A為P的函數。己知A為兩部分之和，一部分隨P正變，另一部分則隨P的平方正變。當P=24時，A=36:且當P=18時A=9。 a 以P表A。 bI 最佳銷售書籤的面積為54cm^2。求該書籤的周界。 ii 一袖珍金書籤，其形狀與最佳銷售書籤相似。若該袖珍金書籤面積為8cm^2，求其周界。 因式分解，餘式定理 10. 設f(x)=x^2-2x^2-9x+18。 a 求f(2)。 b 因式分解f(x)。 11. 己知f(x)為兩部分之和，一部分隨x^3正變，另一部分則隨x正變。假定f(2)=-6及f(3)=6。 a 求f(x)。 b 設g(x)=f(x)-6。 i 證明x-3為g(x)的因式。 ii 因式分解g(x)。 12. 設f(x)=4x^3-kx^2-243，其中k為一常數。己見x+3為f(x)的因式。 a 求k的值 b 因式分解f(x)。
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1.a 因式分解y^2-34y-35 b 由此，因式分解x^2(2x+3)^2-34x(2x+3)-352.a 因式分解w^2-46m-200 b 由此，因式分解w^2(w+5)-46w(w+5)-2003.a 因式分解3a^2-11ab+10b^2 b 由此，因式分解12(m-n)^2-22(m^2-n^2)+10(m-n)^2百分數4.一生日蛋糕的標價為$360。該生日蛋糕以其標價五五折售出。 a 求該蛋糕的售價。 b 若該生日蛋糕的標價較其成本高80%，判別售出該生日蛋糕後將獲利還是虧蝕。試解釋你的答案。5.... 顯示更多 1.a 因式分解y^2-34y-35 b 由此，因式分解x^2(2x+3)^2-34x(2x+3)-35 2.a 因式分解w^2-46m-200 b 由此，因式分解w^2(w+5)-46w(w+5)-200 3.a 因式分解3a^2-11ab+10b^2 b 由此，因式分解12(m-n)^2-22(m^2-n^2)+10(m-n)^2 百分數 4.一生日蛋糕的標價為$360。該生日蛋糕以其標價五五折售出。 a 求該蛋糕的售價。 b 若該生日蛋糕的標價較其成本高80%，判別售出該生日蛋糕後將獲利還是虧蝕。試解釋你的答案。 5. 嘉麗有50枚襟章，偉業擁有襟章的數目較嘉麗擁有的少30%。 a 偉業有多少枚襟章? b 若嘉麗將她的若干個襟章送給偉業，他們會否有相同數目的襟章?解釋你的答案。 6. 某學校有625名男生，且女生人數較男生少28%。 a 求該校的女生人數。 b 該校有860名本地學生。 i 求該校學生中本地學生所佔的百分數。 ii 己知80%的男生為本地學生。若x％的女生為亦本地學生，寫出ｘ的值。 變分 7. 己知f(x)為兩部分之和，一部分隨x^3正變，另一部分則隨x正變。假定f(2)=-6及f(3)=6。求f(x) 8. 已知y為兩部分之和，一部分隨x正變，另一部分則隨x的平方正變。當x=3時，y=3:且當x=4時y=12。 a 以x表y。 b 若x為一整數且y<42，求x所有的可取值。 9. 一書籤的面積為Acm^2而其周界為Pcm。A為P的函數。己知A為兩部分之和，一部分隨P正變，另一部分則隨P的平方正變。當P=24時，A=36:且當P=18時A=9。 a 以P表A。 bI 最佳銷售書籤的面積為54cm^2。求該書籤的周界。 ii 一袖珍金書籤，其形狀與最佳銷售書籤相似。若該袖珍金書籤面積為8cm^2，求其周界。 因式分解，餘式定理 10. 設f(x)=x^2-2x^2-9x+18。 a 求f(2)。 b 因式分解f(x)。 11. 己知f(x)為兩部分之和，一部分隨x^3正變，另一部分則隨x正變。假定f(2)=-6及f(3)=6。 a 求f(x)。 b 設g(x)=f(x)-6。 i 證明x-3為g(x)的因式。 ii 因式分解g(x)。 12. 設f(x)=4x^3-kx^2-243，其中k為一常數。己見x+3為f(x)的因式。 a 求k的值 b 因式分解f(x)。
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1a. y^2-34y-35 =(y-35)(y+1) 1b x^2(2x+3)^2-34x(2x+3)-35 =[x(2x+3)-35][(x(2x+3)+1] =(2x^2+3x-35)(2x^2+3x+1) =(2x-7)(x+5)(2x+1)(x+1) 2a m^2-46m-200 =(m-50)(m+4) 2b w^2(w+5)^2-46w(w+5)-200 =[w(w+5)-50][w(w+5)+4] =(w^2+5w-50)(w^2+5w+4) =(w-5)(w+10)(w+1)(w+4) 3a 3a^2-11ab+10b^2 =(a-3b)(3a+5b) 3b 12(m-n)^2-22(m^2-n^2)+10(m+n)^2 =12(m-n)^2-22(m+n)(m-n)+10(m+n)^2 =2[6(m-n)^2-11(m+n)(m-n)+5(m+n)] =2[(m-n)-(m+n)][6(m-n)-5(m+n)] =2n(6m-6n-5m-5n) =2n(m-11n) 4a 該蛋糕的售價=360*55%=198 4b 198/80%=247.5 因為247.5<360 所以售出該生日蛋糕後將虧蝕的。 5a 偉業有=50(1-30%)=35枚 5b 不相同，因為偉業的襟章和嘉麗的襟章相加不是偶數，所以他們不會有相同數目的襟章 6a 該校的女生人數=628*(1-28%)=453人 6bi 該校學生中本地學生所佔的百分數=[(625+453-860)/860]*100%=25.3% 6bii (860-860*80%)/860=x% 0.2=x% x=20% 7 f(x)=ax^3+bx a和b為非零常數 -6=8a+2b i 6=27a+3b ii a=1 b=-7 f(x)=x^3-7x 8a y=ax+bx^2 a和b為非零常數 3=3a+9b i 12=4a+16b ii a=-5 b=2 y=-5x+2x^2 8b 當y=42 42=-5x+2x^2 x=6 或x=-3.5 所以-3.5其他解答:
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