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Maths Question

發問:

.......................

最佳解答:

sin2 1?+sin2 3?+sin2 5?+…+sin2 87?+sin2 89? =cos2 (90?-1?)+cos2 (90?-3?)+cos2 (90?-5?)+…+ cos2 (90?-43?)+sin2 45?+sin2 47?+…+sin2 87?+sin2 89? =cos2 89?+cos2 87?+cos2 85?+…cos2 47?+sin2 45?+sin2 47?+…+sin2 87?+sin2 89? =(cos2 89?+sin2 89?)+(cos2 87?+sin2 87?)+(cos2 85?+sin2 85?)+…+(cos2 47?+sin2 47?)+sin2 45? =1+1+1+…+1+ [1/√2]2（∵sin2θ+cos2θ=1） =22+1/2 =22.5

其他解答:

sin^2 1o + sin^2 3o + … + sin^2 87o + sin^2 89o = (sin^2 1o + sin^2 89o) + (sin^2 3o + sin^2 87o) + … + (sin^2 43o + sin^2 47o) + sin^2 45o =22 + 0.5 =22.5

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