標題:
factorization of polynomials
發問:
Q1) a^2-b^2+bc-ac Q2)75(c-3d)^2-27(2c-5d)^2 Q3)4y-4xy+x^2 y
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Q1) a^2-b^2+bc-ac =(a+b)(a-b)-c(a-b) a^2-b^2=(a+b)(a-b) =(a+b-c)(a-b) Q3)4y-4xy+x^2 y =y(4-4x+x^2) a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 =y[2^2+2x(2)+x^2] =y(2+x)^2 2012-09-28 17:29:55 補充： Q2)75(c-3d)^2-27(2c-5d)^2 =3[25(c-3d)^2-9(2c-5d)^2] =3[5^2(c-3d)^2-3^2(2c-5d)^2] =3{[5(c-3d)]^2-[3(2c-5d)]^2} =3[5(3-cd)+3(2c-5d)][5(3-cd)-3(2c-5d)] =3[15-5cd+6c+15d][15-5cd-6c+15d] 2012-09-28 17:30:29 補充： Q1) a^2-b^2+bc-ac =(a+b)(a-b)-c(a-b) formula:a^2-b^2=(a+b)(a-b) =(a+b-c)(a-b) Q3)4y-4xy+x^2 y =y(4-4x+x^2) formula:a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 =y[2^2+2x(2)+x^2] =y(2+x)^2
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